Detail produktu

Znáte shodná a podobná zobrazení? Možná ano, ale afinní a projektivní transformace už spíše ne. Tato kniha od autora známé publikace Umění vidět v matematice informuje o deseti základních transformacích v rovině a neobvyklým způsobem, v rámci u nás dostupné literatury, spojuje analytický a syntetický přístup k této problematice. Výklad vychází ze znalostí a zkušeností středoškoláka, jeho poznatky o shodném a podobném zobrazení shrnuje a prohlubuje. Nově pak zavádí afinní a projektivní transformace roviny a pro…

Znáte shodná a podobná zobrazení? Možná ano, ale afinní a projektivní transformace už spíše ne. Tato kniha od autora známé publikace Umění vidět v matematice informuje o deseti základních transformacích v rovině a neobvyklým způsobem, v rámci u nás dostupné literatury, spojuje analytický a syntetický přístup k této problematice. Výklad vychází ze znalostí a zkušeností středoškoláka, jeho poznatky o shodném a podobném zobrazení shrnuje a prohlubuje. Nově pak zavádí afinní a projektivní transformace roviny a pro srovnání i kruhovou inverzi. Předností publikace jsou její mnohé inspirace z přírody i ze zdánlivě odlehlých oborů lidské činnosti. Přinášejí podněty, které s nimi geometrii spojují a jejichž podobnost si většinou neuvědomujeme. Kniha je členěna do 14 kapitol, z nichž 2 mají ráz intermezza (jazyk geometrie, pokrývání roviny). K samostatnému promýšlení učiva slouží sbírka úloh, která je součástí publikace. Přáli bychom si, aby kniha pomáhala současným i budoucím učitelům na základních či středních školách, aby ji rádi vyhledávali řešitelé matematických olympiád. Třeba bude objevem i pro někoho, kdo zatím ještě neví, čím může být geometrie zajímavá. OBSAH: Předmluva 1 Úvod 2 Zobrazení a transformace 3 Osová souměrnost 4 Posunutí neboli translace 5 Otočení neboli rotace 6 Posunutá souměrnost 7 Shodné transformace roviny Intermezzo I: Souměrnosti - jazyk geometrie 8 Stejnolehlost neboli homotetie 9 Podobné transformace 10 Osová afinita 11 Afinní transformace roviny Intermezzo II: Jak pokrýt rovinu 12 Osová kolineace 13 Kruhová inverze Epilog: Prověřte svůj důvtip Appendix: Kde bychom geometrii nečekali Návody k řešení Literatura Rejstřík